信号完整性分析基础知识之传输线和反射（一）：阻抗变化引起反射

阻抗不连续引起的反射和失真可能会导致信号的误触发和误码，这是导致信号失真和质量下降的主要原因。
在某些情况下，这看起来像振铃。当信号电平下降时，下冲会影响噪声预算并导致误触发。或者，在下降信号上，峰值可能会上升到低位阈值以上并导致误触发。下图显示了短传输线末端的阻抗不连续性所产生的反射噪声的一个示例。

当信号感知到瞬时阻抗变化时就会产生反射，这会发生在传输线末端或者拓扑变化的位置，例如拐角、过孔、分支、连接器和封装。通过理解造成反射的原因，并使用工具预测反射的大小，我们可以设计一套性能可接受的系统。
互连设计的目标就是保持信号感知到的瞬时阻抗尽可能连续。
首先，这意味着保持传输线的瞬时阻抗连续——它在制造可控阻抗PCB板中变得越来越重要。所有各种设计指南，例如最小化短截线长度、使用菊花链而不是分支以及使用点对点拓扑，都是保持瞬时阻抗恒定的方法。
其次，这意味着使用端接的方法来管理传输线末端的阻抗变化。无论我们构建均匀传输线的效率如何，阻抗总是会在线路末端发生变化。除非加以控制，否则末端反射将导致振铃噪声。这就是端接策略所处理的。第三，即使采用受控阻抗互连、端接良好，特定的布线拓扑也会影响反射。当信号线分成两个分支时，存在阻抗不连续。保持没有分支或残桩的线性布线拓扑是最小化阻抗变化和反射噪声的重要策略。

阻抗变化引起的反射

信号在传输线传播的过程中，每一步都会感知到一个瞬时阻抗，如果传输线是一个受控阻抗线，那么瞬时阻抗就是不变的，并且等于传输线的特性阻抗。如果基于某些原因瞬时阻抗发生变化，部分信号将会沿相反方向反射回去，其余部分将以不同幅度继续沿着传输线方向传输，称这些瞬时阻抗变化的点为阻抗不连续点或者就称为不连续点。

信号反射的数量取决于瞬时阻抗变化的幅度。如果第一个区域中瞬时阻抗为Z1，第二区域中瞬时阻抗为Z2，与入射信号相比，反射信号的幅度将由下式给出：

其中，Vreflected是反射电压，Vincident是入射电压，Z1表示信号在初始区域的瞬时阻抗，Z2表示信号后来进入区域的瞬时阻抗。

两个区域的阻抗差异越大，反射信号就越大，例如，一个1V信号在50Ohm特性阻抗的传输线上传输，其感知到的瞬时阻抗为50Ohm，如果遇到一个瞬时阻抗为75Ohms的区域，反射比例就是(75-50)/(75+50)=20%。反射电压是20%*1V=0.2V。
波形的任意部分来到此不连续点时，都会有20%反射回去，这和波形的形状无关。在时域，可以是一个锋利的边沿，一个斜边，甚至也可能是一个高斯边沿。同样的，在频域，所有波形都是正弦波，每个正弦波都会反射，反射波的幅度和相位可以由这种关系计算出来。

人们通常感兴趣的是反射系数 ρ（或 rho）。反射系数是反射电压与入射电压之比。
关于反射系数，最重要的是要记住它等于第二个阻抗减去第一个阻抗的比率除以它们的总和。这种区别对于确定反射系数的符号尤为重要。
在考虑互连上的信号时，跟踪信号在互连上的传播方向至关重要。如果信号沿着传输线传播并遇到不连续点，则第二个波将在不连续点处生成。第二波将叠加在第一波上，但会向源头传播。第二波的振幅将是入射电压乘以 rho。

为什么会有反射？

反射系数描述了电压返回到源端的百分比。此外，传输系数描述了入射电压通过不连续点进入第二区域的比例。信号的这种遇到瞬时阻抗改变就会反射的特性就是所有信号质量问题的根源。为了最小化信号这种特性导致的信号完整性问题，在所有高速电路设计中，必须遵循以下四条设计规范：
1.使用受控阻抗互联设计；2.在传输线末端至少提供一种端接；3.使用最佳的拓扑最小化多分支结构的影响；4.最小化任何几何不连续。
是什么导致的反射呢？为什么信号遇到瞬时阻抗变化就会反射？反射信号的产生是为了匹配两个重要的边界条件。
考虑两个区域的接口，标记为区域1和区域2，两个区域具有不同的瞬时阻抗。当信号经过两个区域的临界接口时，必须要知道，在信号和返回路径之间只有一个电压，也只有一个环路电流。不管我们从区域1方向看还是从区域2方向看，我们一定会看到相同的电压和电流。在边界位置不能有电压不连续，否则会存在一个无限大的电场。也不能有电流不连续，否则也意味着我们正在接口处建立净电荷。
在两个区域边界的无限短的空间内存在电压差会引发一个无限大的电场，这可能会炸毁宇宙。。进入边界的净电流意味着电荷积累。如果等待时间足够久，我们可能会积累如此多的电荷，以至于宇宙可能会爆炸。反射电压是为了阻止宇宙破坏。
如果没有返回源端的反射电压，并且在接口处保持相同的电压和电流，我们会得出：V1=V2,I1=I2,但是I1=V1/Z1，I2=V2/Z2，如果两个区域的阻抗不相同，上式就不会成立。
为了保持宇宙和平，在第一个区域生成了一个新的电压，该电压反射回其远端。它的唯一目的是吸收入射信号和传输信号之间不匹配的电流和电压。下图展示了接口处的情况。

入射电压，Vinc，向接口处移动，传输电压Vtrans向远离接口的方向移动，在入射电压通过接口时产生了一个新的电压，这个新的波形只在区域1移动并返回到源端。在区域1的任一点位置，信号和返回路径之间的电压是两个方向电压的总和：输入信号加上反射信号。
在两个区域临界接口处两侧电压相等的条件就是：Vinc+Vref=Vtrans。

接口处两侧电流相等的条件更微妙一些，区域1中接口处的电流总和取决于两个电流回路，这两个电流回路流动方向相反，并以相反的方式循环。在接口处，输入电流回路的循环方向是顺时针的。反射电流回路的循环方向是逆时针的。如果我们定义顺时针循环方向为正方向，那么区域1里面接口处的电流就是Iinc-Irefl。在区域2，电流回路流通方向为顺时针，大小为Itrans。在接口处两侧相同电流的条件是：

最后的条件是每个区域的电压和电流的比值就是每个区域的阻抗：