有损传输线的特性阻抗
理想有损传输线特性阻抗是和频率相关的,很复杂。可以有以下公式:
按照代数知识,特性阻抗的实部和虚部如下:
low loss板材中损耗对特性阻抗没有影响。
由于趋肤深度效应,电感会受频率影响,在大约 100 MHz 以上,趋肤深度比几何厚度薄得多,并且电感在该点以上的频率下保持恒定。由于介电常数的实部随频率变化,电容可能存在一定的频率依赖性。这些项可能会对特性阻抗产生轻微的频率依赖性。在实际互连中,这些效应的影响通常不明显。
有损传输线中的信号速度
有损传输线的电路模型解决方案中,正弦波的传输速度是复杂的,由下式给出:
在低损耗状态下,电阻的阻抗远小于电感的电抗,且耗散因数 << 0.1,速度可近似为:
损耗的影响是使较低频率比较高频率的速度更多地减慢。在较低频率下,串联电阻阻抗比环路电感的串联电抗阻抗占主导地位。此外,线路看起来损耗更大,信号速度也降低。当速度随频率变化时,我们称之为色散。它源于相关机制的两个材料特性:频率相关的介电常数和损耗。
色散将导致较高频率分量比较低频率分量传播得更快。在时域中,快速边缘将首先到达,然后是缓慢上升的尾部,有效地增加了上升时间。然而,如果损耗大到足以对上升时间退化产生显著影响,则衰减的影响通常远大于色散的影响。
对于最坏情况的线路(FR4 中 3 密耳宽),低损耗范围高于约 10 MHz。在这种情况下,速度与频率无关,并且损耗的分散可以忽略不计。
色散也可能是由反射引起的。当信号由于反射而来回反弹时,某些信号可能与信号的延迟部分重叠。这将导致某些频率下的异常相移,这将表现为时间延迟和信号速度的微小变化。我们有时将其称为反常相移或反常色散。